律师筛选和鉴别证据以确保其与案件的关联性，可以采取以下步骤：

1. 仔细阅读案件材料：律师需要仔细阅读案件的相关材料，包括起诉书、答辩状、证据材料等，了解案件的基本情况，明确当事人的诉求和争议点。
2. 确定证据的关联性：律师需要确定哪些证据与案件有关，哪些证据与案件无关。对于与案件无关的证据，律师可以将其排除在外。
3. 鉴别证据的真实性：律师需要鉴别证据的真实性，确定哪些证据是真实的，哪些证据是虚假的。对于虚假的证据，律师可以将其排除在外。
4. 分析证据的证明力：律师需要分析证据的证明力，确定哪些证据能够证明案件的事实，哪些证据不能证明案件的事实。对于不能证明案件事实的证据，律师可以将其排除在外。
5. 评估证据的合法性：律师需要评估证据的合法性，确定哪些证据是合法的，哪些证据是非法的。对于非法的证据，律师可以将其排除在外。
6. 综合分析证据：律师需要对各种证据进行综合分析，以确定哪些证据与案件的关联性最强，哪些证据与案件的关联性较弱。
7. 与当事人沟通：律师需要与当事人进行沟通，了解其对证据的看法和意见。通过与当事人的沟通，律师可以更好地了解案件的事实和情况，从而更好地筛选和鉴别证据。
8. 参考其他案例：律师可以参考类似案例的处理方式和方法，以了解类似情况下证据的关联性和证明力。

总之，律师筛选和鉴别证据以确保其与案件的关联性需要仔细阅读案件材料、确定证据的关联性、鉴别证据的真实性、分析证据的证明力、评估证据的合法性、综合分析证据、与当事人沟通、参考其他案例等步骤。通过这些步骤，律师可以筛选和鉴别出与案件关联性最强的证据，为当事人提供更加准确、有力的法律支持和帮助。

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